Arrorró en colores

Pelotas inspiradas en esferas geodésicas

Me encantan los hexágonos, quizá porque encajan entre sí perfectamente o porque puedo dividirlos en 6 triángulos.

Los pentágonos no parecen tan interesantes: no encajan unos con otros, a menos que los hagamos irregulares. Sin embargo, para mí son mágicos: tienen el increíble poder de transformar un plano en una forma casi esférica.

Y lo más asombroso es que, ya se trate de una pelota de fútbol de 32 caras o de una gigantesca construcción de miles de piezas, sólo bastan 12 pentágonos, ni uno más, para esa magia.

Podemos ver esto en las cúpulas y esferas geodésicas, que se forman al subdividir las caras de un cuerpo geométrico en pequeños triángulos. Si bien estos triángulos a simple vista parecen iguales, tienen tamaños diferentes y requieren estrictos cálculos matemáticos para determinar la medida de cada uno.

Biosphère de Montreal

Con el crochet podemos simular fácilmente esa triangulación de caras usando la técnica denominada malla delta o filet triangular.

Malla delta

No necesitamos cálculos complejos, ya que por la flexibilidad del hilo los diferentes tamaños se producen cuando damos forma al tejido sobre una esfera o un globo. Sólo es recomendable usar un tamaño diferente para los pentágonos.

Dando forma con un globo

Hay varias maneras de formar la esfera:
• Entera, en una sola pieza, primero con aumentos y luego con disminuciones.
• En dos mitades (sólo con aumentos) unidas al final.
• Con 20 triángulos que forman un icosaedro.
• Con 12 pentágonos que forman un dodecaedro.

Dodecaedro

A simple vista vemos que en cada punto de la esfera se encuentran 6 triángulos. Pero si prestamos más atención, encontraremos los 12 puntos donde se encuentran sólo 5 triángulos más pequeños, sin los cuales obtendríamos una forma plana en lugar de esférica.

¿Dónde están los pentágonos?

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