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Tejidos matemáticos y ciencia tejida-Primera parte

Mi crochet se nutre de la matemática: es una de mis principales fuentes de inspiración. Soy una tejedora que ama los números y las formas. Por otro lado, existen matemáticos que aman tejer y así es que la enseñanza de esta ciencia también puede nutrirse del tejido.

Siempre me pregunto cómo es posible que a tantas personas la matemática les resulte lejana, aburrida y hasta una detestable obligación, mientras otros, como yo, la sentimos tan cotidiana y naturalmente asociada con lo interesante, creativo, lúdico, motivador, fascinante… ¿Cómo podríamos contagiar el placer y el entusiasmo que a nosotros nos provoca?

No tengo respuestas para esas preguntas, pero me complace conocer educadores que buscan maneras alternativas de aproximar lo abstracto a la realidad visible, tangible y explorable en otros terrenos más allá del libro, como puede ser el tejido. Aquí enumeraré algunos ejemplos, aunque quizá no se correspondan mucho con los temas incluidos en los programas de estudio escolares.

Destaco al sitio Woolly Thoughts, especialmente dedicado a hacer más accesible e interesante la matemática utilizando el arte textil. E incluyo también algunos de mis aportes.

 

1. Planos hiperbólicos

La Geometría_hiperbólica es particularmente difícil de reproducir, entonces ¿cómo imaginarnos un triángulo cuyos ángulos suman menos de 180º? Necesitamos traer esos espacios abstractos al terreno de la experiencia directa.

El crochet ofrece una forma sencilla de representarlos y de hacerlos manipulables. Daina Taimina es la profesora de matemática que comenzó a utilizar esta técnica. Ésta es la aplicación matemática más difundida del crochet.

Pseudoesfera Pseudoesfera

2. Cinta de Moebius

¿Una superficie con una sola cara y un solo borde? ¿Un tejido sin derecho ni revés? Tejer una cinta de Moebius, como lo hace Woolly Thoughts, y comprobar esas propiedades es una experiencia increíble. Además se puede usar como un elegante abrigo.

Cinta de Moebius  Cinta de Moebius

En los siguientes enlaces puede verse la técnica paso a paso (en inglés): 

http://www.enfys.me.uk/english/free-patterns/free-moebius-hat-scarf.htm

http://www.crochetspot.com/how-to-crochet-a-mobius/

 

3. Numeros triangulares y cuadrados

¿Dónde coinciden los números triangulares y los números cuadrados?

8º número triangular: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36
6º número cuadrado: 6 x 6 = 36
Traducido al tejido, se trata de un cuadrado de 6 vueltas, que contiene los números del 1 al 8.

49º número triangular: 1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 = 1225
35º número cuadrado: 35 x 35 = 1225
Esto es un cuadrado de 35 vueltas, con los números del 1 al 49.

La versión original está hecha mediante tejido de punto por Woolly ThoughtsLa  foto es de mi propia versión de crochet: Manta con números.

Manta con números

La coincidencia siguiente ya resulta demasiado grande para tejer:
288º número triangular: 1 + 2 + 3 + … + 287 + 288 = 41616
204º número cuadrado: 204 x 204 = 41616

 

4. Poliedros

No es fácil tejer cuerpos que mantengan sus caras planas, pero es posible intentarlo: Poliedros.

Poliedros  

 

5. Poliedros esféricos

La geometría esférica es tan increíble como la geometría hiperbólica. Los poliedros esféricos son formas fáciles de obtener mediante el tejido. Sólo necesitamos tejer y unir polígonos planos y luego, mediante el relleno y gracias a la flexibilidad del hilo, sus ángulos se modifican y sus lados se transforman en arcos. Hay muchos ejemplos de esta aplicación.

Icosaedro truncado

La clásica forma de la pelota de fútbol.

Icosaedro truncado  Icosaedro truncado

Dodecaedro e Icosaedro

Dodecaedro  Icosaedro

Cuboctaedro, Rombicubooctaedro y Triacontaedro rómbico

Mis versiones: Pelota de triángulos y cuadradosPelota de cuadrados y triángulos y Pelota de rombos.

CubOcta2  Rombicuboctaedro  Triacontaedro rómbico  

6. Esferas

Esfera precisa, un patrón que calcula matemáticamente los puntos necesarios en cada vuelta, para obtener pelotas de 10 tamaños diferentes.

Esfera precisa

 

7. Esferas geodésicas

Sobre las esferas geodésicas, que se forman al subdividir las caras de un cuerpo geométrico en pequeños triángulos, ya he dicho lo asombrosas que me resultan: Esferas geodésicas y la magia de los pentágonos.

Pelotas inspiradas en esferas geodésicas  

8. Teorema de Pitágoras

Una manta de Woolly Thoughts, y para los más chiquitos, la marioneta del Sr. Pitágoras.

  

9. Espiral dorada y Sucesión de Fibonacci

Se puede construir con una serie de cuartos de círculo unidos, como lo hace Woolly Thoughts.

  

En Wikipedia: Espiral dorada y Sucesión de Fibonacci

Para los más chiquitos, la marioneta del Sr, Fibonacci:

   

Continuará…      

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2 respuestas to “Tejidos matemáticos y ciencia tejida-Primera parte”

  1. mariacristina dice:

    Hola muy buenas madrugada, como esta la tejedoras mas inteligente e ingeniosa que he conocido, despues de mucho te volvi a encomtrar en el facebook, quisiera hacerle una pregunta por si no te molesta, la manta que tiene en tu foto de perfil, quisiera hacer en color celeste, es para mi primer nietito que esta en camino, que le parece los colores entre azul, celeste y blanco, en caso que no le guste, estare ansiosa esperando alguna sugerencia suya. Bueno mi querida genia no me queda de otra que felicitarla por su hermoso trabajo y enviarle muchas bendiciones, hasta muy pronto

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