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Esferas geodésicas y la magia de los pentágonos

Pelotas inspiradas en esferas geodésicas

Pelotas inspiradas en esferas geodésicas

Me encantan los hexágonos, quizá porque encajan entre sí perfectamente o porque puedo dividirlos en 6 triángulos.

Los pentágonos no parecen tan interesantes: no encajan unos con otros, a menos que los hagamos irregulares. Sin embargo, para mí son mágicos: tienen el increíble poder de transformar un plano en una forma casi esférica.

Y lo más asombroso es que, ya se trate de una pelota de fútbol de 32 caras o de una gigantesca construcción de miles de piezas, sólo bastan 12 pentágonos, ni uno más, para esa magia.

Podemos ver esto en las cúpulas y esferas geodésicas, que se forman al subdividir las caras de un cuerpo geométrico en pequeños triángulos. Si bien estos triángulos a simple vista parecen iguales, tienen tamaños diferentes y requieren estrictos cálculos matemáticos para determinar la medida de cada uno.

Biosphère de Montreal

Biosphère de Montreal

Con el crochet podemos simular fácilmente esa triangulación de caras usando la técnica denominada malla delta o filet triangular.

Malla delta

Malla delta

No necesitamos cálculos complejos, ya que por la flexibilidad del hilo los diferentes tamaños se producen cuando damos forma al tejido sobre una esfera o un globo. Sólo es recomendable usar un tamaño diferente para los pentágonos.

Dando forma con un globo

Dando forma con un globo

Hay varias maneras de formar la esfera:
• Entera, en una sola pieza, primero con aumentos y luego con disminuciones.
• En dos mitades (sólo con aumentos) unidas al final.
• Con 20 triángulos que forman un icosaedro.
• Con 12 pentágonos que forman un dodecaedro.

Dodecaedro

Dodecaedro

A simple vista vemos que en cada punto de la esfera se encuentran 6 triángulos. Pero si prestamos más atención, encontraremos los 12 puntos donde se encuentran sólo 5 triángulos más pequeños, sin los cuales obtendríamos una forma plana en lugar de esférica.

¿Dónde están los pentágonos?

¿Dónde están los pentágonos?

Cuando tejemos la esfera en una sola pieza conviene agregar algún detalle diferente para identificar más fácilmente estos 12 lugares, como por ejemplo:
• Hacer allí flores de punto puff o de piñas.
• Usar diferentes colores en cada vuelta.
• Usar mostacillas o abalorios.

Usando varios colores o flores de punto puff

Usando varios colores o flores de punto puff

Pelotas inspiradas en esferas geodésicas

Pelotas inspiradas en esferas geodésicas

Esferas

Esferas

Los patrones incluyen indicaciones para 8 tamaños diferentes y estarán disponibles próximamente.

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